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不一定。虽然部分和序列{sn}收敛意味着部分和数列∑(∞,n=1)un的存在，但并不代表其一定收敛。 一个典型的反例是，考虑一个级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1)，它的部分和序列为：s1 = 1, s2 = 0, s3 = 1, s4 = 0, s5 = 1, ... 显然，{sn}是一个辛钦序列，即部分和序列收敛于一个数，但级数∑(∞,n=1)(-1)^(n+1)是发散的。 所以，当sn收敛时，并不能得出∑(∞,n=1)un一定收敛的结论。
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本文转自：人民日报海外版 2021年11月15日，北京证券交易所（简称“北交所”）开市交易。
维生素b正确吃法有哪些呢？效果会不一样吗？
维生素B包括多种类型，例如维生素B1、B2、B3、B5、B6、B7、B9和B12。下面是常见的维生素B的正确吃法： 1. 遵循建议剂量：每种维生素B具有自己的建议摄入量。按照医生、营养师或包装上的指示来确定正确的剂量。 2. 饮食中获取：多种维生素B存在于食物中，包括肉类、鱼类、豆类、谷物、坚果、蛋类等。通过均衡饮食来获取足够的维生素B。 3. 补充剂：如果饮食中无法满足维生素B的需求，可以考虑口服维生素B的补充剂。在使用补充剂之前最好咨询医生或营养师的建议。 每种维生素B对身体的作用略有不同，因此效果也会有所不同。例如，维生素B1有助于维持神经系统和消化系统的正常功能；维生素B2可支持能量转化和细胞生长；维生素B6可以帮助身体制造血红蛋白等。正确摄入维生素B可以维持身体的正常功能，但对于某些具体的情况和个体可能需要不同剂量或方式的维生素B补充。因此，最好在使用任何补充剂之前咨询专业人士的建议。
其中，饮食方面，要注意碳水、蛋白质、脂肪摄入的比例，避免吃高脂肪和高热量食物，做到少食多餐，可以吃适当新鲜水果和蔬菜。
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你们觉得曹操的哪个儿子最有才能呢？
曹操共有十二个儿子，其中有几个被认为非常有才能。以下是一些被认为有特殊才能的曹操的儿子： 1. 曹丕（魏文帝）：曹操长子，他在政治和文学方面都有出色的表现，是曹操晚年的继任者，并建立了魏国。 2. 曹植：曹丕之弟，也是文学才子。他擅长诗词和文章，并以其杰出的才华而闻名于世。 3. 曹冲：曹操的七儿子，被誉为"小霸王"。尽管他年纪轻，但他聪明才智超群，被认为是曹魏最有潜力的继承者之一。 这些儿子都在不同方面展现了出色的才能，但最有才能的儿子究竟是谁，可能因人而异，依据不同的标准来评判。